Представлены результаты исследований по определению оптимальной комбинированной формы для получения литьем заготовок втулок из износостойкого хромистого чугуна. Основным критерием выбора вида и размеров элементов комбинированной формы является средняя скорость роста металлической корки в процессе затвердевания отливки
с момента ее образования на стенках формы-кристаллизатора. Исследования выполнялись
на основе математического моделирования теплообмена при литье втулки.

The article presents the results of studies on determining the optimal combined mold for
casting bushing blanks from wear-resistant chromium cast iron. The main criterion for selecting
the type and size of the combined mold elements is the average growth rate of the metal crust during the solidification of the casting from the moment of its formation on the walls of the crystallizer
mold. The research was carried out on the basis of mathematical modeling of heat exchange during
casting of the bushing.

Найдено путем дифференцирования эллиптического уравнения теплопроводности
аналитическое распределение температуры в веществе при нагреве лазерного осесимметричного гауссова пучка произвольного профиля. Представлено распределение температуры
обычного гауссова и кольцевого гауссова пучка.

By differentiating the elliptic heat conduction equation, the analytical temperature distribution in matter during heating of an axisymmetric gaussian laser beam of arbitrary profile is found.
The temperature distributions of the ordinary gaussian and annular gaussian beam are presented.

Показано, что предварительная обработка поверхности основы является важным
фактором для обеспечения прочного сцепления напыленного слоя с материалом основы. Отмечено, что необходимое условие для этого – подготовка поверхности основного материала путем удаления загрязнений и активации поверхности основы. Раскрыто, что анализ,
обоснование и выработка рекомендаций по использованию механических свойств материалов, в том числе и композиционных, при нанесении покрытий методами газопламенного напыления покрытий – один из наиболее важных этапов исследования, который позволит не
только объективно судить о поведении деталей при эксплуатации, но и активно управлять
ресурсом их работы, воздействуя на состав, структуру, свойства и, естественно, технологию получения покрытий.

Pre-treatment of the base surface is an important factor in ensuring strong adhesion
of the sprayed layer to the base material. A necessary condition for this is the preparation of the surface
of the base material by removing contaminants and activating the surface of the base. Analysis,
justification and development of recommendations on the use of mechanical properties of materials,
including composites, when applying coatings using flame spraying methods of coatings is one
of the most important stages of the study, which will allow not only to objectively judge the behavior
of parts during operation, but also to actively manage their service life, influencing the composition,
structure, properties and, naturally, the technology of obtaining coatings.

In this work the meshless backward substitution method is proposed for the first time to solve
the fourth-order plate bending vibration problems. The numerical solution consists of approximation from the boundary conditions and the revised basis functions which satisfying the homogeneous conditions with weighted parameters which are obtained from the governing equations by
the collocation method. Then the key issues are the organization of initial approximation and
the revised basis function derived from the traditional basis functions. To demonstrate the accuracy
and validity of the proposed method, several numerical examples are conducted and compared
with popular methods in literature. The obtained results from numerical experiments confirm
the potential of the proposed method in terms of both accuracy and efficiency.

Отмечено, что впервые предложен метод обратной бессеточной подстановки для
решения задач колебаний изгиба пластины четвертого порядка. Численное решение состоит из аппроксимации с учетом граничных условий и пересмотренных базисных функций,
которые удовлетворяют однородным условиям с весовыми параметрами, выведенными из
управляющих уравнений методом коллокации. Ключевыми вопросами являются организация
начального приближения и пересмотренная базисная функция, полученная из традиционных
базисных функций. Для демонстрации точности и обоснованности предлагаемого метода
приведено несколько численных примеров и проведено сравнение с популярными методами
в литературе. Представленные результаты численных экспериментов подтверждают
потенциал предлагаемого метода с точки зрения как точности, так и эффективности.